Quelques propriétés algébriques et analytiques de la fonction digamma
| dc.contributor.author | Ighmouracene, Thinhinane | |
| dc.date.accessioned | 2024-10-31T12:55:22Z | |
| dc.date.available | 2024-10-31T12:55:22Z | |
| dc.date.issued | 2020 | |
| dc.description | 40f.;30cm | |
| dc.description.abstract | Ce travail est consacré pour la fonction digamma ; la dérivée logarithmique de la fonction Gamma. Dans un premier temps on a donné quelques propriétés générales de cette fonction. Par la suite on a fait une étude analytique, où on a donné le domaine de définition suivi de la continuité et de la dérivabilité. Psi est justement de classe C^?sur ?C?Z?_- , et ses dérivées successives sont appelées fonctions poly-gamma.On a aussi étudié algébriquement cette fonction ; en prenant les nombres ?(r/p)(1?r?p) comme des vecteurs d'un espace sur un corps algébrique de nombres extension de Q.M.RamMurty et N.Saradhaont montré que ?(r/p)+? sont linéairement indépendants et ils ont annoncé la conjecture suivante : les ?(p) vecteurs ?(r/p),1?r?p-1,(r,p)=1 sont linéairement indépendants sur K.On termine le travail par un bref exposé sur le lien de la fonction digamma à l'hypothèse de Riemann. Psi intervient directement sur les sommes de Vasyunin dans la formule deVasyunin pour calculer une certaine famille de produits scalaires intervenant dans la critère de Baez-Duarte-Balazard concernant l'hypothèse de Riemann. | |
| dc.identifier.citation | Analyse mathémathéque et application | |
| dc.identifier.uri | https://dspace.ummto.dz/handle/ummto/25091 | |
| dc.language.iso | fr | |
| dc.publisher | ummto | |
| dc.subject | Algèbre | |
| dc.title | Quelques propriétés algébriques et analytiques de la fonction digamma | |
| dc.type | Thesis |