Dans ce mémoire, nous avons abordé la méthode de résolution des problèmes de programmation linéaire "la méthodedu simplexe"puis on a traité les différentes approches de la notion de nombre flou; on a étudié les nombre flous intuitionnistes qui font partie des ensembles flous intuitionnistes, on a vu le coté théorique et ses propriétés de base puis nous avons étudié certains de leur types, et aussi ses opération arithmétique sur eux. ensuite nous avons présenté un problème de programmation linéaire avec des nombres flous intuitionnistes trapézoidaux symétriques sous trois cas différents. la résolution a été faite en utilisant les fonctions Ranking et l'algorithme du simplexe flou intuitionniste.